Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{7} (9 - \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} (- \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Étape 1.2

Déplacez $9$ à gauche de $\sqrt{7}$ .

$9 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Étape 1.3

Multipliez $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

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Étape 1.3.1

Élevez $\sqrt{7}$ à la puissance $1$ .

$9 \cdot \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 9 \sqrt{7}$

Étape 1.3.2

Élevez $\sqrt{7}$ à la puissance $1$ .

$9 \cdot \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 9 \sqrt{7}$

Étape 1.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 \cdot \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 9 \sqrt{7}$

Étape 1.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$9 \cdot \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2} + 9 \sqrt{7}$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Réécrivez ${\sqrt{7}}^{2}$ comme $7$ .

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Étape 1.4.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 9 \sqrt{7}$

Étape 1.4.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 9 \sqrt{7}$

Étape 1.4.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$9 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}} + 9 \sqrt{7}$

Étape 1.4.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$9 \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}} + 9 \sqrt{7}$

Étape 1.4.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$9 \sqrt{7} - 7^{1} + 9 \sqrt{7}$

Étape 1.4.1.5

Évaluez l’exposant.

$9 \sqrt{7} - 1 \cdot 7 + 9 \sqrt{7}$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$9 \sqrt{7} - 7 + 9 \sqrt{7}$

Étape 2

Additionnez $9 \sqrt{7}$ et $9 \sqrt{7}$ .

$- 7 + 18 \sqrt{7}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 7 + 18 \sqrt{7}$

Forme décimale :

$40.62352359 \dots$